Colloque maternelle sur la construction du nombre

Atelier proposé par le GFEN dans le cadre de son colloque sur la maternelle : « Concilier activité mathématique à l’école maternelle et construction des premiers nombres »

8 boîtes identiquesLa situation de départ est une activité de tri d’objets : les élèves doivent trier différents objets dans des boîtes disposées devant eux. Afin de favoriser la réflexion des élèves, les boites sont fermées (type tirelire) : ce qui induit un décalage entre l’intention et le résultat. Lorsque les boîtes sont ouvertes par l’enseignant, l’élève doit dire si cela a fonctionné ou pas et justifier sa réponse.

Faire des mathématiques, c’est construire un modèle, c’est construire un langage.

L’activité de dénombrement peut se faire de différentes façons :

  1. perception globale
  2. en comptant
  3. les deux (images mentales)

Exemple : demander à des élèves d’aller chercher des patins à mettre sous les pieds d’une chaise, puis de deux chaises. L’exercice est différent si l’élève voit ou ne voit pas la chaise.

 

Les situations d’apprentissage les plus efficaces se font par adaptation.

Il s’agit de construire des dispositifs (des jeux à règles évolutives) adaptés à l’âge, aux connaissances, et aux intérêts des élèves concernés et qui abordent plusieurs types d’enjeux :

  • Enjeux sociaux : à un moment donné, l’élève aura à écouter, à lire l’autre.
  • Enjeux de savoirs : construire des milieux à enjeux. Le savoir visé est la solution optimale au problème posé. Les enfants y progressent. Ils peuvent se rendre compte par eux-mêmes de leurs erreurs.
  • Enjeux éthiques : engagés dans une telle situation, les élèves cherchent à savoir, à comprendre et accepter l’action d’autres élèves.
  • Enjeux langagiers : la production de signes permet de concevoir un monde, de décontextualiser, de dépersonnaliser.

Exemples d’activités :

Activité 1:

8 boîtes activités 2Les élèves ont 8 boîtes identiques vides avec eux, elles sont fermées. Ils doivent glisser une seule allumette dans chacune.

Lorsque l’élève a terminé, l’enseignant vient vérifier si cela a été fait correctement. L’élève peut directement valider son travail lorsque les boites sont ouvertes. En observant les procédures misent en place par les élèves, on se rend compte que le fait « d’écouter » ce qu’il peut y avoir dans la boîte ne suffit pas. Les élèves sont obligés de construire une procédure qui amènera un sans faute systématique. Ici, l’apprentissage sera de mettre les boîtes complétées de côté pour ne pas en oublier et pour ne pas s’en occuper plusieurs fois.

Une variante est de garder le même exercice mais en collant les boîtes et en donnant un feutre aux élèves. L’apprentissage à construire étant de marquer les boîtes contenant une allumette.

Ce sont les élèves qui construisent leurs apprentissages, ils avancent à leur propre rythme. Le fait qu’ils puissent eux-mêmes valider leur travail permet aussi une meilleure acceptation dans le fait de recommencer l’activité.

 

Activité 2 :

garage-petites-voituresUne autre activité peut être de se souvenir d’une quantité lorsqu’elle est absente ou éloignée.

Les élèves ont des voitures. Ils vont devoir aller chercher un garage pour chacune des voitures en un seul trajet.

Les voitures sont données le matin avec une feuille et un feutre. Les élèves devront utiliser ce qu’ils ont noté sur leur feuille pour récupérer le bon nombre de garages en fin de journée ou le lendemain.

Une variante peut être d’utiliser un marchand qui devra comprendre ce qui est écrit sur la feuille et donner le bon nombre de garages.

L’apprentissage étant de laisser une trace correspondant à une quantité d’objets et qui soit compréhensible par tous.

 

Activité 3 : Jeux de liste

boîtes identiquesDes objets sont mis dans une boîte le vendredi. Les élèves doivent produire un « écrit » de ce qu’il y a dans la boîte.

Le lundi, ils devront venir avec leur écrit pour vérification. La boîte est donnée aux élèves et ces derniers doivent vérifier quel est l’objet manquant à l’aide de leur écrit.

 

Activité 4 : Importance de l’ordinal

On donne une certaine quantité de cubes à des élèves. Ces derniers devront définir jusqu’où est-ce que l’on peut aller sur une frise si on devait placer un cube dans chaque case successive.

 

Activité 5 : les boîtes et le bâton.

boîte ficelle et bâtonDes boîtes identiques sont attachées à un bâton par une ficelle. On place le bâton sur une table et on positionne les boîtes ouvertes de part et d’autre de ce dernier. Les élèves doivent dessiner le contenu de chacune des boîtes.

On place ensuite le bâton à l’horizontal en équilibre sur deux chaises. Les boîtes fermées pendent sous le bâton. On demande alors ce qu’il y a dans la quatrième boîte par exemple. L’écrit de l’élève devra permettre de répondre à la question.

 

Activité 6 : Tous les œufs dans le même panier

oeufs paniersLes élèves reçoivent un message de départ sur lequel il y a, par exemple, 4 œufs rouges et 5 bleus. Les élèves devront colorier correctement la collection correspondant au message de départ, tous les œufs du panier pris devront être coloriés.

Ils devront ensuite aller chercher, parmi différentes images, une feuille sur laquelle sera dessiné un panier contenant des œufs disposés en deux groupes. Il y aura différents groupes d’œufs mais il n’y aura aucune répartition (4,5).

Variante : pour l’accès au calcul. Tous les couples correspondant au total de 9 œufs sont placés dans la même corbeille où sera écrit 9. Il y aura 10 corbeilles. Le message peut être pris ou laissé à la place de l’élève.

 

On trouvera de nombreux exemples dans l’ouvrage « Le nombre à l’école maternelle » de Claire Margolinas et Floriane Wozniak.

 

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